Задание 11 Базовая Математика №00051077

При переливании объём воды не меняется. В цилиндре объём воды — это площадь дна, умноженная на уровень воды.

Радиус второго сосуда в $1{,}5$ раза меньше, а площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь дна меньше в

$$1{,}5^2=2{,}25\ \text{раза}.$$

Тот же объём на дне, которое в $2{,}25$ раза меньше, встанет в $2{,}25$ раза выше:

$$20\cdot 2{,}25=45\ (\text{см}).$$

Вода окажется на уровне $45$ см.

Проверим себя формулой: пусть радиус первого сосуда $r$, тогда у второго $\dfrac{2r}{3}$. Объём воды $\pi r^2\cdot 20=\pi\cdot\dfrac{4r^2}{9}\cdot H$, откуда $H=20\cdot\dfrac{9}{4}=45$ см — сходится.