Задание 11 Базовая Математика №00051069

Сосуд стоит вершиной вниз, поэтому жидкость заполняет конус с той же вершиной — уменьшенную копию сосуда. Глубина жидкости составляет $\dfrac{5}{7}$ высоты сосуда, и во столько же раз радиус круга на поверхности жидкости меньше радиуса края сосуда.

У подобных тел объёмы относятся как кубы их линейных размеров. Поэтому объём жидкости составляет от объёма сосуда

$$\left(\dfrac{5}{7}\right)^3=\dfrac{125}{343}.$$

Значит, $\dfrac{125}{343}$ объёма сосуда — это $250$ мл, и весь объём сосуда

$$V=250\cdot\dfrac{343}{125}=2\cdot 343=686\ (\text{мл}).$$

Объём сосуда $686$ мл.

Проверим себя: $686\cdot\dfrac{125}{343}=2\cdot 125=250$ мл — ровно столько жидкости, сколько в условии.