Прямоугольн… — Задание 10 Базовая Математика №00051031

Диагональ делит прямоугольный экран на два прямоугольных треугольника. В каждом из них высота и ширина экрана — катеты, а диагональ лежит напротив прямого угла, то есть это гипотенуза.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому для ширины $a$:

$$a^2=70^2-42^2=4900-1764=3136,\qquad a=\sqrt{3136}=56.$$

Ширина экрана $56$ см.

Проверим себя: $42^2+56^2=1764+3136=4900=70^2$ — сходится. И ширина $56$ см меньше диагонали $70$ см, как и положено катету.