Прямоугольн… — Задание 10 Базовая Математика №00051028

Задание №10. Прикладная планиметрия

Прямоугольные конструкции и участки

№2. Задание 10

ID: 00051028

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Рисунок к заданию 10 Базовая Математика — Прямоугольные конструкции и участки

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Изгородь вокруг всего участка — его периметр:

$2\cdot(25+15)=2\cdot 40=80\ (\text{м}).$

Квадрат стоит в углу участка (см. рисунок): две его стороны лежат на внешней изгороди и уже посчитаны. Новую изгородь ставят только по двум другим сторонам квадрата:

$2\cdot 8=16\ (\text{м}).$

Суммарная длина изгороди:

$80+16=96\ (\text{м}).$

Проверим себя: периметр участка $$80$$ м плюс периметр квадрата $4\cdot 8=32$ м дают $$112$$ м, но две стороны квадрата при этом посчитаны дважды — они общие с внешней изгородью. $112-2\cdot 8=96$ м — сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Прямоугольные конструкции и участки» (8)