Прямоугольн… — Задание 10 Базовая Математика №00051027

Задание №10. Прикладная планиметрия

Прямоугольные конструкции и участки

№2. Задание 10

ID: 00051027

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Рисунок к заданию 10 Базовая Математика — Прямоугольные конструкции и участки

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Забор вокруг участка — это его периметр:

$2\cdot(25+40)=2\cdot 65=130\ (\text{м}).$

Внутренний забор отделяет квадрат. Квадрат опирается на стороны участка, и его сторона не может быть больше короткой стороны участка, поэтому квадрат — $25\times 25$ м. Перегородка — это сторона квадрата, которая идёт поперёк участка от одной длинной стороны до другой: $$25$$ м.

Суммарная длина забора:

$130+25=155\ (\text{м}).$

Проверим себя: вторая часть участка — прямоугольник $25\times(40-25)=25\times 15$ . Если сложить периметры обеих частей, $4\cdot 25+2\cdot(25+15)=100+80=180$ , перегородка посчитается дважды — она общая для двух частей. Убираем лишнюю: $$180-25=155$$ — сходится.

Ответ

155

Другие задания по теме «Прямоугольные конструкции и участки» (8)