Global EE

Прямоугольн… — Задание 10 Базовая Математика №00051017

Задание №10. Прикладная планиметрия

Прямоугольные конструкции и участки

№2. Задание 10

ID: 00051017

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 145 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Рисунок к заданию 10 Базовая Математика — Прямоугольные конструкции и участки

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Участок каждого садовода — прямоугольник $25\times 40$ м:

$$25\cdot 40=1000\ (\text{м}^2).$$

Граница участков проходит через центр пруда и делит круг на две равные половины, поэтому на участке каждого садовода лежит половина пруда:

$$145:2=72{,}5\ (\text{м}^2).$$

Оставшаяся часть участка:

$$1000-72{,}5=927{,}5\ (\text{м}^2).$$

Проверим себя: у двух садоводов остаётся $2\cdot 927{,}5=1855\ \text{м}^2$, вместе с прудом $1855+145=2000\ \text{м}^2$ — ровно два участка по $1000\ \text{м}^2$. Сходится.

Ответ

927,5
Другие задания по теме «Прямоугольные конструкции и участки» (8)