Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00050910

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00050910

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$R$$ , если $$a=12$$ , $$b=5$$ , $$c=13$$ , $$S=30$$ .

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Подставим в формулу стороны и площадь:

$30=\dfrac{12\cdot5\cdot13}{4R}=\dfrac{780}{4R}.$

В верном равенстве с дробью делитель и частное можно поменять местами:

$4R=\dfrac{780}{30}=26.$

Отсюда

$R=\dfrac{26}{4}=6{,}5.$

Проверка: $\dfrac{780}{4\cdot6{,}5}=\dfrac{780}{26}=30$ — площадь сошлась.

Ответ

6,5

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)