Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00050903

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00050903

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^2\sin\alpha}{2}$, где $d$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d=6$ и $\sin\alpha=0{,}7$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Подставляем $d=6$ и $\sin\alpha=0{,}7$.

Квадрат диагонали: $d^2=6\cdot6=36$.

Делить на $2$ можно в любой момент — удобнее сразу: половина от $36$ равна $18$. Остаётся умножить на синус:

$$S=\dfrac{36\cdot0{,}7}{2}=18\cdot0{,}7=12{,}6.$$

Проверка: площадь прямоугольника с диагональю $6$ не больше $\dfrac{36}{2}=18$ (столько было бы у квадрата, где угол между диагоналями прямой и $\sin\alpha=1$). $12{,}6$ меньше — всё в порядке.

Ответ

12,6
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)