Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00050904

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00050904

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^2\sin\alpha}{2}$, где $d$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d=8$ и $\sin\alpha=0{,}6$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Подставляем $d=8$ и $\sin\alpha=0{,}6$.

Квадрат диагонали: $8^2=64$.

Умножаем на синус. Умножить на $0{,}6$ — то же, что умножить на $6$ и разделить на $10$: $64\cdot6=384$, значит $64\cdot0{,}6=38{,}4$.

Осталось разделить на $2$:

$$S=\dfrac{38{,}4}{2}=19{,}2.$$

Проверка: у квадрата с той же диагональю $8$ площадь была бы $\dfrac{64}{2}=32$ — это самый большой прямоугольник с такой диагональю. Наш меньше — так и должно быть.

Ответ

19,2
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)