Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00050900

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00050900

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если $a=9$ и $\sin\alpha=0{,}6$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Подставляем $a=9$ и $\sin\alpha=0{,}6$.

Знаменатель: $2\sin\alpha=2\cdot0{,}6=1{,}2$.

Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе — частное от этого не изменится:

$$R=\dfrac{9}{1{,}2}=\dfrac{90}{12}=7{,}5.$$

Проверка: $2\cdot7{,}5\cdot0{,}6=15\cdot0{,}6=9$ — получили сторону $a$. И радиус меньше стороны $9$: знаменатель $1{,}2$ больше единицы, а деление на такое число уменьшает.

Ответ

7,5
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)