Найдите наибольшее целое решение неравенства корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента x минус 3.

Задание 18 Базовая Математика №00047171

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

ID: 00047171

Найдите наибольшее целое решение неравенства $\sqrt{x-1}\gt x-3$ .

Источник: Global_EE

ОДЗ $x\ge1$ .

При $1\le x\lt 3$ правая часть отрицательна — верно.

При $x\ge3$ : $x-1\gt (x-3)^2$ , $x^2-7x+10\lt 0$ , $2\lt x\lt 5$ , т. е. $3\le x\lt 5$ .

Всего $1\le x\lt 5$ ; наибольшее целое $$4$$ .

Ответ: 4.

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)