Сколько целых решений имеет неравенство корень из: начало аргумента: x плюс 6 конец аргумента x?

Задание 18 Базовая Математика №00047170

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

ID: 00047170

Сколько целых решений имеет неравенство $\sqrt{x+6}\gt x$ ?

Источник: Global_EE

ОДЗ $x\ge-6$ .

При $-6\le x\lt 0$ правая часть отрицательна, а корень неотрицателен — верно для всех.

При $x\ge0$ квадрат: $x+6\gt x^2$ , $x^2-x-6\lt 0$ , $-2\lt x\lt 3$ , т. е. $0\le x\lt 3$ .

Всего $-6\le x\lt 3$ ; целые от $$-6$$ до $$2$$ — девять.

Ответ: 9.

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)