Global EE

Тригонометр… — Задание 17 Базовая Математика №00047155

Задание №17. Простейшие уравнения

Тригонометрические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00047155

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $\cos^2x-\sin^2x=\dfrac12.$ Ответ дайте в градусах.

Источник: Global_EE

Решение

По формуле двойного угла $\cos2x=\dfrac12$, $2x=\pm60^\circ+360^\circ k$, $x=\pm30^\circ+180^\circ k.$

Отрицательные корни: $-30^\circ,\ -150^\circ,\ -210^\circ,\dots$ Наибольший: $-30^\circ.$

Ответ: -30.

Ответ

-30
Другие задания по теме «Тригонометрические уравнения» (8)