Global EE

Тригонометр… — Задание 17 Базовая Математика №00047154

Задание №17. Простейшие уравнения

Тригонометрические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00047154

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $2\sin^2x+\sin x-1=0.$ Ответ дайте в градусах.

Источник: Global_EE

Решение

Пусть $t=\sin x$: $2t^2+t-1=0$, $t=\dfrac12$ или $t=-1.$

$\sin x=-1$: $x=-90^\circ+360^\circ k$ — отрицательный корень $-90^\circ.$

$\sin x=\dfrac12$: $x=30^\circ+360^\circ k,\ 150^\circ+360^\circ k$ — отрицательные корни $-330^\circ,\ -210^\circ,\dots$

Наибольший из отрицательных: $-90^\circ.$

Ответ: -90.

Ответ

-90
Другие задания по теме «Тригонометрические уравнения» (8)