Задание 21 Базовая Математика №00042852

Найдём сумму всех чисел таблицы, сложив суммы столбцов: $151+134+143=428$. Та же сумма получится, если сложить суммы всех строк.

Сумма каждой строки — натуральное число больше $22$ и меньше $25$, то есть $23$ или $24$.

Пусть строк $n$. Тогда

$$23n\leq428\leq24n.$$

Из левой части $n\leq\dfrac{428}{23}\approx18{,}6$, то есть $n\leq18$. Из правой $n\geq\dfrac{428}{24}\approx17{,}8$, то есть $n\geq18$.

Значит, строк $18$.

Проверим: $18\cdot23=414$ и $18\cdot24=432$, а $414\leq428\leq432$ — подходит (например, $14$ строк с суммой $24$ и $4$ строки с суммой $23$: $336+92=428$). При $17$ строках максимум $17\cdot24=408$ — мало, при $19$ минимум $19\cdot23=437$ — много.