Задание 21 Базовая Математика №00042839

Каждая пара соседних клеток относится ровно к одному из трёх видов: обе чёрные, обе белые или разного цвета. Поэтому, зная общее число пар и два вида, третий найдём вычитанием.

Посчитаем все пары соседних клеток в таблице $7\times4$ (7 строк по 4 клетки). Пара — это две клетки с общей стороной, то есть «стенка» между ними.

В строке из $4$ клеток соседних пар $3$, строк $7$: по горизонтали $7\cdot3=21$ пара.

В столбце из $7$ клеток соседних пар $6$, столбцов $4$: по вертикали $4\cdot6=24$ пары.

Всего пар: $21+24=45$.

Пар белых клеток:

$$45-16-12=17.$$

Проверим себя: $16+12+17=45$ — все пары учтены.

Прикидка: клеток в таблице $7\cdot4=28$. У каждой клетки от двух до четырёх соседей, а каждая пара соседей общая для двух клеток, поэтому пар не меньше $2\cdot28:2=28$ и не больше $4\cdot28:2=56$. Наши $45$ пар в эти рамки попадают.