Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00042834

Два прямолинейных разреза делят прямоугольник на две строки и два столбца. Площадь каждого маленького прямоугольника равна ширине его столбца, умноженной на высоту его строки.

Площади по часовой стрелке от левого верхнего: левый верхний — $12$, правый верхний — $18$, правый нижний — $33$. Ищем левый нижний.

Верхние прямоугольники стоят в одной строке и имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как ширины столбцов:

$$\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}.$$

Нижние прямоугольники тоже стоят в одной строке, и ширины столбцов у них те же. Значит, левый нижний составляет $\dfrac{2}{3}$ от правого нижнего:

$$33\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{66}{3}=22.$$

Проверим себя на конкретных размерах: пусть высота верхней строки $6$, тогда ширины столбцов $12:6=2$ и $18:6=3$. Высота нижней строки $33:3=11$, и левый нижний прямоугольник имеет площадь $2\cdot11=22$ — сходится.