Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00042833

Каждая линия при распиле — это один разрез, а $k$ разрезов делят палку на $k+1$ кусок. Значит, линий каждого цвета на одну меньше, чем кусков при распиле по этому цвету.

Красных линий: $18-1=17$. Жёлтых: $6-1=5$. Зелёных: $19-1=18$.

Линии разных цветов не совпадают, поэтому всего разрезов при распиле по всем цветам

$$17+5+18=40.$$

Кусков на один больше, чем разрезов:

$$40+1=41.$$

Проверим себя на крайнем случае: если бы линий не было вовсе, тот же способ дал бы $0+1=1$ кусок — целую палку, как и должно быть.

Ещё способ: все $40$ линий стоят на палке в один ряд. Между соседними линиями $40-1=39$ внутренних кусков, и ещё два концевых куска у концов палки: $39+2=41$ — сходится.