Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00042826

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00042826

На поверхности глобуса фломастером проведены 18 параллелей и 19 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала посмотрим только на меридианы. Это дуги от Северного полюса до Южного, и все они сходятся в полюсах. $$19$$ меридианов делят глобус на $$19$$ долек, как дольки апельсина.

Теперь добавим параллели. Каждая параллель — окружность, она пересекает все дольки поперёк. В одной дольке $$18$$ параллелей проводят $$18$$ поперечных разрезов, а они делят дольку на $$18+1=19$$ кусков.

Так происходит в каждой из $$19$$ долек:

$19\cdot19=361.$

Проверим себя другим подсчётом: $$18$$ параллелей дают $$19$$ поясов (две шапочки и $$17$$ колец), и каждый пояс меридианы режут на $$19$$ частей — тоже $19\cdot19=361$ .

Ответ

361

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)