Задание 20 Базовая Математика №00042819

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00042819

Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 100 км/ч, а затем один час — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё время движения. Простое среднее трёх скоростей здесь не годится: на разных скоростях машина ехала разное время.

Путь на каждом участке равен скорости, умноженной на время:

$120\cdot1=120\ \text{км},\quad 100\cdot3=300\ \text{км},\quad 40\cdot1=40\ \text{км}.$

Весь путь: $$120+300+40=460$$ км. Всё время: $$1+3+1=5$$ часов.

Средняя скорость:

$v_{\text{ср}}=\dfrac{460}{5}=92\ \text{км/ч}.$

Проверим себя: за $$5$$ часов со скоростью $$92$$ км/ч машина проехала бы $92\cdot5=460$ км — ровно весь путь.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)