Задание 20 Базовая Математика №00042813

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00042813

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из них 5 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Дорога состоит из двух частей — подъёма и спуска, — и на каждой турист шёл со своей скоростью. Длины частей неизвестны, зато известно время.

На спуск ушло $$5$$ часов из $$10$$ , значит, на подъём — $$10-5=5$$ часов.

Обозначим скорость на спуске $$x$$ км/ч. Скорость на подъёме на $$1$$ км/ч меньше: $$x-1$$ км/ч.

Путь на подъёме и путь на спуске вместе составляют всю дорогу:

$$$5(x-1)+5x=15.$$$

Раскрываем скобки: $$5x-5+5x=15$$ , то есть $$10x=20$$ , откуда $$x=2$$ .

Проверим себя: на подъёме скорость $$2-1=1$$ км/ч, путь $1\cdot5=5$ км; на спуске путь $2\cdot5=10$ км; вместе $$5+10=15$$ км — вся дорога.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)