Задание 20 Базовая Математика №00042812

Второй идёт быстрее, поэтому первым доходит до опушки, поворачивает и встречает первого на обратном пути.

К моменту встречи первый прошёл путь от дома до точки встречи, а второй — до опушки и обратно до той же точки. Вместе это дважды расстояние до опушки:

$$2\cdot5{,}3=10{,}6\ \text{км}.$$

Оба шли одно и то же время $t$ часов и вместе за час проходили $2{,}5+2{,}8=5{,}3$ км:

$$5{,}3t=10{,}6,\qquad t=10{,}6:5{,}3=2\ \text{ч}.$$

Первый всё это время шёл от дома, поэтому встреча произошла на расстоянии $2{,}5\cdot2=5$ км от дома.

Проверим себя за второго: за $2$ часа он прошёл $2{,}8\cdot2=5{,}6$ км — это $5{,}3$ км до опушки и ещё $5{,}6-5{,}3=0{,}3$ км назад. Он находится в $5{,}3-0{,}3=5$ км от дома — там же, где первый.

Прикидка: скорости $2{,}5$ и $2{,}8$ км/ч почти равны, поэтому второй, дойдя до опушки, успевает пройти назад совсем немного, и встреча должна быть недалеко от опушки. Так и есть: $5$ км от дома при длине дороги $5{,}3$ км.