Задание 20 Базовая Математика №00042811

Автомобили ехали навстречу, но не одновременно: первый выехал на час раньше и до встречи был в пути дольше. Время первого найдём через второй автомобиль, о котором известна скорость.

Встреча произошла в $330$ км от $A$, значит, второй автомобиль проехал от $B$ до встречи

$$780-330=450\ \text{км}.$$

Время второго в пути: $450:90=5$ часов.

Первый выехал на $1$ час раньше, значит, до встречи он ехал $5+1=6$ часов и проехал $330$ км.

Скорость первого автомобиля:

$$\dfrac{330}{6}=55\ \text{км/ч}.$$

Проверим себя: $55\cdot6=330$ км и $90\cdot5=450$ км, вместе $330+450=780$ км — всё расстояние между городами.

Прикидка: если бы первый автомобиль тоже ехал $90$ км/ч, за лишний час он проехал бы $90$ км, а оставшиеся $780-90=690$ км машины поделили бы поровну, по $345$ км. Встреча была бы в $90+345=435$ км от $A$ — дальше середины ($390$ км). На деле встреча в $330$ км, ближе к $A$, — значит, первый ехал медленнее: $55\lt 90$.