Задание 20 Базовая Математика №00042809

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00042809

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 17 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из них 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Дорога делится на подъём и спуск, и скорости на них разные. Зато мы знаем, сколько времени заняла каждая часть.

На спуск ушло $$3$$ часа, значит, на подъём — $$11-3=8$$ часов.

Обозначим скорость на подъёме $$x$$ км/ч. Тогда на спуске турист шёл на $$2$$ км/ч быстрее: $$x+2$$ км/ч.

Путь на подъёме $$8x$$ км, путь на спуске $$3(x+2)$$ км, а вместе — вся дорога:

$$$8x+3(x+2)=17.$$$

Раскрываем скобки: $$8x+3x+6=17$$ , то есть $$11x=11$$ , $$x=1$$ .

Спрашивают скорость на спуске: $$x+2=1+2=3$$ км/ч.

Проверим себя: на подъёме $1\cdot8=8$ км, на спуске $3\cdot3=9$ км, вместе $$8+9=17$$ км — вся дорога.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)