Задание 20 Базовая Математика №00042805

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00042805

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Дорога состоит из подъёма и спуска, скорости на них разные, а время каждой части мы знаем.

На спуск ушло $$2$$ часа, значит, на подъём — $$10-2=8$$ часов.

Обозначим скорость на подъёме $$x$$ км/ч. На спуске турист шёл на $$3$$ км/ч быстрее: $$x+3$$ км/ч.

Путь на подъёме $$8x$$ км, на спуске $$2(x+3)$$ км, а вместе они составляют всю дорогу:

$$$8x+2(x+3)=36.$$$

Раскрываем скобки: $$8x+2x+6=36$$ , то есть $$10x=30$$ , $$x=3$$ .

Скорость на спуске: $$x+3=3+3=6$$ км/ч.

Проверим себя: на подъёме $3\cdot8=24$ км, на спуске $6\cdot2=12$ км, вместе $$24+12=36$$ км — вся дорога.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)