Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042794

Участок на плане — плоский ромб, вытянутый в ширину. Его вершины стоят в узлах сетки.

Горизонтальная диагональ — от левой вершины до правой — занимает $6$ клеток. Вертикальная — от верхней вершины до нижней — $2$ клетки, и горизонтальная диагональ делит её пополам: по $1$ клетке вверх и вниз.

Горизонтальная диагональ разрезает ромб на два одинаковых треугольника. У каждого основание $6$ клеток, а высота — от диагонали до верхней (или нижней) вершины — $1$ клетка. Площадь одного треугольника: $\dfrac{6\cdot 1}{2}=3$, двух: $3+3=6$ (м$^2$).

Проверим себя: прямоугольник по линиям сетки вокруг ромба — $6\times 2$ клетки, площадь $12$. Четыре треугольника по его углам вместе равны ромбу, значит, ромб — половина прямоугольника: $12:2=6$ — сходится.