Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042789

Участок на плане — прямоугольная трапеция. Верхняя и нижняя стороны горизонтальные и параллельны — это основания. Левая сторона вертикальная и перпендикулярна им, правая — наклонная.

По клеткам: верхнее основание — от левой верхней вершины до начала наклонной стороны — $2$ клетки; нижнее основание — от левой нижней вершины до правой нижней — $6$ клеток; высота — длина левой стороны — $5$ клеток.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S=\dfrac{2+6}{2}\cdot 5=4\cdot 5=20$ (м$^2$).

Проверим себя: достроим справа сверху прямоугольный треугольник с катетами $6-2=4$ и $5$ клеток — получится прямоугольник $6\times 5$ клеток площадью $30$. Площадь достроенного треугольника $\dfrac{4\cdot 5}{2}=10$, поэтому площадь участка $30-10=20$ — сходится.

Ещё проверка: вертикаль через середину наклонной стороны отрезает снизу справа треугольник, который при повороте вокруг этой середины закрывает пустой угол сверху. Получается прямоугольник шириной $4$ клетки и высотой $5$, площадь $20$.

Сверка высоты: левая сторона — $5$ клеток, и наклонная сторона опускается от верхнего основания до нижнего тоже на $5$ клеток.