Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042791

Участок на плане — прямоугольная трапеция. Верхняя и нижняя стороны горизонтальные, они параллельны — это основания. Правая сторона вертикальная и перпендикулярна основаниям, а левая — наклонная.

По клеткам: верхнее основание — от левой верхней вершины до правой верхней — $8$ клеток; нижнее основание — от нижнего конца наклонной стороны до правой нижней вершины — $5$ клеток; высота — длина правой стороны — $4$ клетки.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S=\dfrac{8+5}{2}\cdot 4=6{,}5\cdot 4=26$ (м$^2$).

Проверим себя: вертикальная линия сетки через нижнюю левую вершину делит участок на прямоугольник $5\times 4$ клетки площадью $20$ и прямоугольный треугольник с катетами $8-5=3$ и $4$ клетки площадью $\dfrac{3\cdot 4}{2}=6$. Вместе $20+6=26$ — сходится. И прикидка верна: участок больше прямоугольника $5\times 4$ (площадь $20$) на нижней стороне и меньше прямоугольника $8\times 4$ (площадь $32$) на верхней.

Сверка отсчётов: наклонная сторона сдвигается по горизонтали на $3$ клетки, и $5+3=8$ — ровно верхнее основание.