Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042790

Участок на плане — прямоугольная трапеция. Левая и правая стороны вертикальные и параллельны — это основания. Нижняя сторона горизонтальная и перпендикулярна им, а верхняя — наклонная.

Из-за наклонной верхней стороны основания начинаются на разной высоте. Левое основание — от верхней левой вершины до нижней левой — $8$ клеток. Правое — от верхней правой вершины, которая на $1$ клетку ниже левой, до нижней правой — $7$ клеток. Высота — длина нижней стороны — $8$ клеток.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S=\dfrac{8+7}{2}\cdot 8=7{,}5\cdot 8=60$ (м$^2$).

Проверим себя: квадрат по линиям сетки $8\times 8$ клеток имеет площадь $64$. От него отрезан узкий прямоугольный треугольник над наклонной стороной с катетами $8$ и $1$ клетка, площадью $\dfrac{8\cdot 1}{2}=4$. Остаётся $64-4=60$ — сходится.