Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042788

Участок на плане — прямоугольная трапеция. Левая и правая стороны вертикальные и параллельны — это основания. Верхняя сторона горизонтальная и перпендикулярна им, а нижняя — наклонная.

По клеткам: левое основание — от верхней левой вершины до нижней левой — $6$ клеток; правое — от верхней правой вершины до правой нижней — $4$ клетки; высота — длина верхней стороны — $7$ клеток.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S=\dfrac{6+4}{2}\cdot 7=5\cdot 7=35$ (м$^2$).

Проверим себя: приложим к участку по наклонной стороне такую же трапецию, перевёрнутую вверх ногами. Вместе они составят прямоугольник шириной $7$ клеток и высотой $6+4=10$ клеток, его площадь $70$, а участок — ровно половина: $70:2=35$. И прикидка сходится: участок больше прямоугольника $7\times 4$ (площадь $28$) и меньше прямоугольника $7\times 6$ (площадь $42$).

Заметим: нижняя сторона наклонная — её левый конец на $2$ клетки ниже правого, поэтому участок не прямоугольник, а трапеция.