Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042786

Участок на плане — прямоугольная трапеция. Её левая и правая стороны вертикальные, они параллельны — это основания. Верхняя сторона горизонтальная и перпендикулярна основаниям, а нижняя сторона наклонная.

Считаем по клеткам. Левое основание — от верхней левой вершины вниз до начала наклонной стороны — $4$ клетки. Правое основание — от верхней правой вершины до нижней правой — $9$ клеток. Высота — расстояние между основаниями, то есть длина верхней стороны, — $8$ клеток.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S=\dfrac{4+9}{2}\cdot 8=6{,}5\cdot 8=52$ (м$^2$).

Проверим себя: достроим участок до прямоугольника $8\times 9$ клеток по линиям сетки, его площадь $72$. Лишним оказывается прямоугольный треугольник под наклонной стороной с катетами $8$ по горизонтали и $9-4=5$ по вертикали, его площадь $\dfrac{8\cdot 5}{2}=20$. Остаётся $72-20=52$ — сходится.