Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00042784

Участок на плане — параллелограмм: верхняя и нижняя стороны горизонтальные и одинаковые, а две боковые стороны наклонены в одну сторону и тоже равны.

Нижняя сторона — от левой нижней вершины до правой нижней — $2$ клетки, верхняя — тоже $2$ клетки. Высота — расстояние по вертикали между нижней и верхней сторонами — $5$ клеток. Наклонная сторона высотой не является: она длиннее этого расстояния.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней: $S=2\cdot 5=10$ (м$^2$).

Проверим себя: обведём участок прямоугольником по линиям сетки — от левой нижней вершины до правой верхней, это $6$ клеток в ширину и $5$ в высоту, площадь $30$. Лишними оказываются два одинаковых прямоугольных треугольника по бокам с катетами $4$ и $5$ клеток, каждый площадью $\dfrac{4\cdot 5}{2}=10$. Остаётся $30-10-10=10$ — сходится.

Заметим: это не ромб — наклонные стороны заметно длиннее горизонтальных.