Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00042762

Сравниваются возрасты четырёх человек. Соберём сравнения вместе и проверим каждое утверждение.

Вова старше Даши, но младше Егора, поэтому по возрасту: Даша $\lt$ Вова $\lt$ Егор. «Алина не старше Вовы» значит, что Алина либо младше Вовы, либо его ровесница.

Утверждение 1. Егор старше Вовы — прямо по условию — и старше Даши, потому что Даша младше Вовы. Алина не старше Вовы, а Вова младше Егора, значит, и Алина младше Егора. Егор старше каждого из троих, он самый старший. Верно.

Утверждение 2. Даша младше Вовы, а Вова младше Егора, поэтому Даша младше Егора. Верно.

Утверждение 3. Вова старше Даши, значит, они не одного возраста. Неверно.

Утверждение 4. Даже в самом «взрослом» для Алины случае она ровесница Вовы, а Вова младше Егора. Значит, Алина младше Егора, а не старше. Неверно.

Верны утверждения 1 и 2.

Проверим стрелками: Егор → Вова → Даша, Вова ⇢ Алина (пунктир, «не старше»). К Егору не ведёт ни одна стрелка, а от него можно дойти до всех остальных — он самый старший. Если бы Алина была старше Егора, она была бы старше и Вовы, а условие говорит, что Алина не старше Вовы.