Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00042761

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00042761

Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.

1) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.

2) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

3) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.

4) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Всего $$15$$ шариков: $$8$$ жёлтых и $$15-8=7$$ зелёных. Рисунки будут ровно на трёх шариках, но на каких — неизвестно. Верными считаем только утверждения, которые выполняются при любом выборе Тани.

Утверждение 1. «Если шарик жёлтый, то на нём рисунок» значит, что рисунки есть на всех $$8$$ жёлтых шариках, а рисунков всего $$3$$ . Неверно.

Утверждение 2. Таня может нарисовать все три рисунка на зелёных шариках — тогда жёлтых шариков с рисунками не будет вовсе. Неверно.

Утверждение 3. Даже если все $$3$$ рисунка окажутся на зелёных шариках, без рисунков останется $$7-3=4$$ зелёных шарика. Значит, $$2$$ зелёных шарика без рисунков найдутся всегда. Верно.

Утверждение 4. Рисунков всего $$3$$ , поэтому жёлтых шариков с рисунками не может быть $$5$$ . Верно.

Верны утверждения 3 и 4.

Ответ

Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)