Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00042734

Перед нами формула площади трапеции и три числа: основания $a=8$, $b=14$ и высота $h=10$. Подставляем их в формулу.

Сначала найдём полусумму оснований — сложим основания и разделим пополам:

$$a+b=8+14=22,$$

$$\dfrac{22}{2}=11.$$

Эта полусумма — длина средней линии трапеции. Теперь умножаем её на высоту $h=10$:

$$S=11\cdot 10=110.$$

Проверим себя: средняя линия $11$ лежит между основаниями $8$ и $14$, как и должно быть. А площадь $110$ лежит между площадями прямоугольников $8\cdot 10=80$ и $14\cdot 10=140$.

Проверим разрезом. Пусть короткое основание лежит над длинным. Отрежем прямоугольник $8\times 10$, его площадь $80$. Останутся прямоугольные треугольники высотой $10$ с общей суммой оснований $14-8=6$, их площадь $\dfrac{6\cdot 10}{2}=30$. Вместе $80+30=110$ — сходится.