Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00042724

Здесь дана формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Угол нам не нужен сам по себе — в формулу входит только его синус, и он уже известен: $\sin\alpha=\dfrac15$.

Подставляем $b=15$, $c=14$ и $\sin\alpha=\dfrac15$:

$$S=\dfrac12\cdot 15\cdot 14\cdot\dfrac15.$$

Сначала перемножим стороны:

$$15\cdot 14=210.$$

Половина от этого произведения:

$$\dfrac12\cdot 210=105.$$

Умножить на $\dfrac15$ — значит разделить на $5$:

$$105\cdot\dfrac15=105:5=21.$$

Проверим себя: синус меньше единицы, поэтому площадь должна получиться меньше, чем $\dfrac12\cdot 15\cdot 14=105$. Так и есть: $21\lt 105$.