Ускорение тела (в м дробная черта с в квадрате ) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a равно омега в квадрате R, где омега — угловая скорость вращения (в с в степени минус 1 ), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите ускорение a (в м дробная черта с в квадрате ), если R равно 2,5 м и омега равно 12 с в степени минус 1.

Физические… — Задание 4 Базовая Математика №00042710

Задание №4. Вычисления по формуле

Физические формулы

№2. Задание 4

ID: 00042710

Ускорение тела (в $\text{м/с}^{2}$ ) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^{2} R$ , где $\omega$ — угловая скорость вращения (в $\text{с}^{-1}$ ), а $$R$$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите ускорение $$a$$ (в $\text{м/с}^{2}$ ), если $$R=2{,}5$$ м и $\omega=12$ $\text{с}^{-1}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Ускорение точки, которая равномерно движется по окружности, считается по готовой формуле $a=\omega^2R$ : квадрат угловой скорости умножают на радиус. Дано: $$R=2{,}5$$ м, $\omega=12\ \text{с}^{-1}$ .

Возводим угловую скорость в квадрат:

$\omega^2=12^2=144.$

Умножаем на радиус $$2{,}5$$ . Удобно умножить на $$10$$ и разделить на $$4$$ , ведь $2{,}5=\dfrac{10}{4}$ :

$a=144\cdot 2{,}5=\dfrac{1440}{4}=360.$

Проверим себя делением: $360:2{,}5=144=12^2$ — получился квадрат угловой скорости.

Ответ

360

Другие задания по теме «Физические формулы» (8)