Global EE

Физические… — Задание 4 Базовая Математика №00042733

Задание №4. Вычисления по формуле

Физические формулы

№2. Задание 4

ID: 00042733

Ускорение тела (в $\text{м/с}^{2}$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^{2} R$, где $\omega$ — угловая скорость вращения (в $\text{с}^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите ускорение $a$ (в $\text{м/с}^{2}$), если $R=2{,}5$ м и $\omega=8$ $\text{с}^{-1}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Ускорение при равномерном движении по окружности: $a=\omega^2R$ — квадрат угловой скорости, умноженный на радиус. Дано: $R=2{,}5$ м, $\omega=8\ \text{с}^{-1}$.

Квадрат угловой скорости:

$$\omega^2=8^2=64.$$

Умножаем на $2{,}5$: это то же, что умножить на $10$ и разделить на $4$:

$$a=64\cdot 2{,}5=\dfrac{640}{4}=160.$$

Проверим себя: радиус $2{,}5$ лежит между $2$ и $3$, значит, ускорение должно быть между $2\cdot 64=128$ и $3\cdot 64=192$. Число $160$ туда попадает.

Ответ

160
Другие задания по теме «Физические формулы» (8)