План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036383

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036383

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: верхнее основание длиннее нижнего.

Верхнее основание — $$6$$ клеток, нижнее — $$3$$ клетки, высота — $$4$$ клетки.

Площадь: $S=\dfrac{6+3}{2}\cdot 4=4{,}5\cdot 4=18$ (м $$^2$$ ).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $9\times 4$ , его площадь $$36$$ . Отрежем лишние прямоугольные треугольники: $\dfrac{3\cdot 4}{2}=6$ и $\dfrac{6\cdot 4}{2}=12$ . Остаётся $$36-6-12=18$$ — сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)