ID: 00036380
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: ФИПИ
Участок на плане — четырёхугольник с вершинами в узлах сетки: $A(1;1)$, $B(5;2)$, $C(5;3)$, $D(1;8)$ (первое число — столбец, второе — строка).
Считаем слагаемые формулы площади по координатам: $x_Ay_B-x_By_A=1\cdot2-5\cdot1=-3$; $x_By_C-x_Cy_B=5\cdot3-5\cdot2=5$; $x_Cy_D-x_Dy_C=5\cdot8-1\cdot3=37$; $x_Dy_A-x_Ay_D=1\cdot1-1\cdot8=-7$.
Сумма: $-3+5+37-7=32$. Площадь: $S=\dfrac{32}{2}=16$.