План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036380

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036380

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Участок на плане — четырёхугольник с вершинами в узлах сетки: $$A(1;1)$$ , $$B(5;2)$$ , $$C(5;3)$$ , $$D(1;8)$$ (первое число — столбец, второе — строка).

Считаем слагаемые формулы площади по координатам: $x_Ay_B-x_By_A=1\cdot2-5\cdot1=-3$ ; $x_By_C-x_Cy_B=5\cdot3-5\cdot2=5$ ; $x_Cy_D-x_Dy_C=5\cdot8-1\cdot3=37$ ; $x_Dy_A-x_Ay_D=1\cdot1-1\cdot8=-7$ .

Сумма: $$-3+5+37-7=32$$ . Площадь: $S=\dfrac{32}{2}=16$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)