Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00036369

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Расстояния и площади по клеткам

№2. Задание 9

ID: 00036369

Клетки таблицы $3\times 8$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

Таблица имеет $$3$$ строки и $$8$$ столбцов.

Посчитаем общее число пар соседних клеток: по горизонтали в каждой строке $$8-1=7$$ пар, строк $$3$$ — всего $7\cdot3=21$ горизонтальных пар. По вертикали в каждом столбце $$3-1=2$$ пары, столбцов $$8$$ — всего $2\cdot8=16$ вертикальных пар.

Всего пар соседних клеток: $$21+16=37$$ .

Любая пара — это либо «разного цвета», либо «оба чёрные», либо «оба белые». По условию разного цвета — $$22$$ пары, чёрного цвета — $$11$$ пар.

Значит, белого цвета: $$37-22-11=4$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Расстояния и площади по клеткам» (7)