ID: 00036369
Клетки таблицы $3\times 8$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник: ФИПИ
Таблица имеет $3$ строки и $8$ столбцов.
Посчитаем общее число пар соседних клеток: по горизонтали в каждой строке $8-1=7$ пар, строк $3$ — всего $7\cdot3=21$ горизонтальных пар. По вертикали в каждом столбце $3-1=2$ пары, столбцов $8$ — всего $2\cdot8=16$ вертикальных пар.
Всего пар соседних клеток: $21+16=37$.
Любая пара — это либо «разного цвета», либо «оба чёрные», либо «оба белые». По условию разного цвета — $22$ пары, чёрного цвета — $11$ пар.
Значит, белого цвета: $37-22-11=4$.