ID: 00036355
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\text{м}\times 10\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: ФИПИ
Фигура на плане — четырёхугольник, повёрнутый относительно сетки: впиши его в квадрат по клеткам и отрежь четыре одинаковых уголка.
Описанный квадрат: сторона $6$ клеток. Площадь квадрата: $S_{кв}=6\cdot 6=36$.
Каждый из четырёх срезанных уголков — прямоугольный треугольник с катетами $4$ и $2$: площадь одного уголка $\dfrac{4\cdot 2}{2}=4$, а всего их четыре: $4\cdot 4=16$.
Площадь фигуры в клетках: $S=36-16=20$.
Клетка здесь — $10\text{м}\times 10\text{м}=100$ м$^2$. Переводим: $S=20\cdot 100=2000$ (м$^2$).