План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036352

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036352

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Участок — трапеция с двумя вертикальными основаниями: левое — от строки $$1$$ до строки $$11$$ , то есть $$10$$ клеток; правое — от строки $$3$$ до строки $$7$$ , то есть $$4$$ клетки.

Высота — горизонтальное расстояние между основаниями — $$5$$ клеток.

Площадь: $S=\dfrac{10+4}{2}\cdot 5=7\cdot 5=35$ (м $$^2$$ ).

Проверка через описанный прямоугольник $5\times 10$ : $50-\dfrac{5\cdot 2}{2}-\dfrac{5\cdot 4}{2}=50-5-10=35$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)