Global EE

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036350

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036350

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: верхнее основание длиннее нижнего.

Верхнее основание — $9$ клеток, нижнее — $2$ клетки, высота — $3$ клетки.

Площадь: $S=\dfrac{9+2}{2}\cdot 3=5{,}5\cdot 3=16{,}5$ (м$^2$).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $9\times 3$, его площадь $27$. Отрежем лишние прямоугольные треугольники: $\dfrac{2\cdot 3}{2}=3$ и $\dfrac{5\cdot 3}{2}=7{,}5$. Остаётся $27-3-7{,}5=16{,}5$ — сходится.

Ответ

16,5
Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)