ID: 00036342
Клетки таблицы $5\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 14 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?
Источник: ФИПИ
Таблица имеет $5$ строк и $5$ столбцов.
Посчитаем общее число пар соседних клеток: по горизонтали в каждой строке $5-1=4$ пары, строк $5$ — всего $4\cdot 5=20$ горизонтальных пар. По вертикали аналогично $4\cdot 5=20$ вертикальных пар.
Всего пар соседних клеток: $20+20=40$.
Любая пара — это либо «разного цвета», либо «оба чёрные», либо «оба белые». По условию разного цвета — $14$ пар, чёрного цвета — $11$ пар.
Значит, белого цвета: $40-14-11=15$.