Global EE

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036323

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036323

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

На плане — ромб, поставленный «на угол». Обе его диагонали идут по линиям сетки: одна горизонтально, другая вертикально, поэтому их легко посчитать по клеткам.

Горизонтальная диагональ (от левой вершины до правой) — $6$ клеток, вертикальная (от верхней вершины до нижней) — тоже $6$ клеток.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$$S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{6\cdot 6}{2}=18\ (\text{м}^2).$$

Диагонали здесь равны, так что этот ромб — квадрат. Формула от этого не меняется.

Ответ

18
Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)