Global EE

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036316

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036316

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: верхнее и нижнее основания горизонтальны.

Верхнее основание — $4$ клетки, нижнее — $2$ клетки, высота — $7$ клеток.

Площадь: $S=\dfrac{4+2}{2}\cdot 7=3\cdot 7=21$ (м$^2$).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $5\times 7$, его площадь $35$. Отрежем лишние прямоугольные треугольники: $\dfrac{1\cdot 7}{2}=3{,}5$ и $\dfrac{3\cdot 7}{2}=10{,}5$. Остаётся $35-3{,}5-10{,}5=21$ — сходится.

Ответ

21
Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)