План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036313

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036313

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: верхнее основание длиннее нижнего.

Верхнее основание — $$7$$ клеток, нижнее — $$3$$ клетки, высота — $$2$$ клетки.

Площадь: $S=\dfrac{7+3}{2}\cdot 2=10$ (м $$^2$$ ).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $9\times 2$ , его площадь $$18$$ . Отрежем лишние прямоугольные треугольники: $\dfrac{6\cdot 2}{2}=6$ и $\dfrac{2\cdot 2}{2}=2$ . Остаётся $$18-6-2=10$$ — сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)