План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036303

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036303

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Участок на плане — неправильный четырёхугольник, вершины которого точно попадают в узлы сетки: (1,1)-(4,2)-(4,4)-(1,6) (координаты в клетках, где первое число — сдвиг по горизонтали, второе — по вертикали, от левого верхнего угла плана). Проще всего вписать фигуру в прямоугольник по крайним точкам и вычесть лишние прямоугольные треугольники и прямоугольники по уголкам — так и получаем площадь самого участка. После вычитания всех отрезанных по клеткам кусков получаем S = 10,5 (кв. м).

Ответ

10,5

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)