План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036300

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036300

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: верхняя и нижняя стороны горизонтальны и параллельны, хотя боковые стороны наклонены по-разному.

Смотри: вершины фигуры в узлах $$(1,1)$$ , $$(9,1)$$ , $$(10,5)$$ , $$(5,5)$$ . Верхнее основание идёт по линии $$y=1$$ от $$x=1$$ до $$x=9$$ — это $$8$$ клеток. Нижнее основание идёт по линии $$y=5$$ от $$x=5$$ до $$x=10$$ — это $$5$$ клеток. Высота между ними — $$4$$ клетки.

Площадь: $S=\dfrac{8+5}{2}\cdot 4=6{,}5\cdot 4=26$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)